Rumus Menghitung Banyaknya Segitiga

Rumus Menghitung Banyaknya Segitiga | matematrick.com

Awalnya adalah postingan di grup facebook "MATEMATIKA INDONESIA" yang diunggah oleh salah satu anggotanya, tentang persoalan matematika menghitung banyaknya segitiga pada gambar yang dia unggah. Hampir sama dengan postingan jenis tebak-tebakan lainnya, postingan tebak-tebakan yang kelihatannya sederhana umumnya akan membuat penasaran orang dan memancing mereka memberikan respon serta komentar. 

Berikut ini gambarnya yang sudah saya modifikasi dengan menambahkan penjelasan cara penyelesaiannya.

Sebenarnya persoalan menghitung jumlah segitiga seperti ini sudah pernah saya postingkan berikut dengan solusi dan rumus cara menghitungnya. Silakan dibaca disini:

Permainan matematika menghitung banyaknya segitiga

Kalaupun kemudian akhirnya saya membuat postingan tentang permainan tebak-tebakan segitiga di atas, dikarenakan saya tertarik dengan komentar TS (Thread Starter) yang memberikan solusi menurut versinya, setelah ratusan pembaca memberikan jawabannya dan menuntut konfirmasi atas jawaban teka-teki yang sebenarnya.

Saya sendiri juga ikut berkomentar memberikan alternatif solusi atas tebak-tebakan tersebut. Kurang lebih ini menurut versi saya:

Jawaban Teka Teki Segitiga

Ada 4 jenis segitiga yang bisa ditemukan pada gambar di atas, yakni: 

- segitiga kecil (terdiri dari 1 buah segitiga kecil)

- segitiga sedang (terdiri dari 4 buah segitiga kecil)

- segitiga besar (terdiri dari 9 buah segitiga kecil)

- segitiga paling besar (terdiri dari 16 buah segitiga kecil)

Jumlah masing-masing jenis segitiga bisa ditentukan dengan cara melihat dan mencari pada gambar. Tetapi jika dengan menggunakan metode demikian ada kemungkinan mata kita kurang awas sehingga bisa jadi ada yang terlewat tidak dihitung, atau ada satu segitiga yang dihitung dua kali.

Untuk itu saya menyarankan menggunakan metode pasangan berurutan agar meminimalisir kemungkinan kesalahan di atas.

Pertama-tama beri nama tiap segitiga kecil menggunakan angka 1 - 16.

Kemudian datalah tiap jenis segitiga secara tertib dan urut. 

- segitiga kecil sejumlah 16 segitiga, yaitu: {(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),(11),(12),(13),(14),(15),(16)}
- segitiga sedang sejumlah 7 segitiga, yaitu: {(1.2.3.4),(2.5.6.7),(4.7.8.9),(5.10.11.12),(7.12.13.14),(9.14.15.16),(6.7.8.13)}
- segitiga besar sejumlah 3 segitiga, yaitu: {(1.2.3.4.5.6.7.8.9),(2.5.6.7.10.11.12.13.14),(4.7.8.9.12.13.14.15.16)}
- segitiga paling besar sejumlah 1 segitiga, yaitu: {(1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16)}
Jadi banyaknya segitiga yang bisa ditemukan dari GAMBAR di atas adalah = 16 + 7 + 3 + 1 = 27.

Nah, seperti yang telah saya sebutkan di atas, TS memberikan jawaban yang lain yakni 32. Penjelasannya adalah 28 segitiga pada gambar ditambah dengan 4 buah segitiga pada huruf A di kalimat "COBA KALIAN TEBAK !"

Lateral thinking! Out of the box.. 

Dugaan saya, jawaban yang 28 adalah ketidaktelitian dimana ada satu segitiga yang dihitung dua kali. Sedangkan untuk 4 segitiga lainnya yang berada di huruf A, ini termasuk kategori 'menjebak'. Untuk jenis tebak-tebakan seperti ini sah sah saja, bahkan termasuk 'cerdas' karena menuntut penebak 'berpikir di luar kotak', akan tetapi ditinjau dari kaidah penyajian soal matematika kurang bagus. Ada makna ganda dimana persepsi penebak yang dihitung hanya segitiga di dalam GAMBAR, sedangkan menurut TS bentuk segitiga di dalam huruf "A" masuk dalam hitungan.

Efeknya, jawaban ini akan mengundang perdebatan yang tidak ada ujungnya karena sudut pandang yang berbeda. Kemudian kalau boleh sedikit lebay, jawaban seperti itu mengajarkan sesuatu yang kurang baik, yakni ketidakkonsistenan dan kecurangan.

Akan lebih baik jika hendak mengikutkan bentuk segitiga di dalam kalimat, pertanyaannya di modifikasi sehingga ambiguitas memaknai "GAMBAR" tidak terjadi. 

Dalam matematika, bahkan meskipun sekedar tebak-tebakan, jawaban dari suatu pertanyaan mestinya dapat diterima oleh semua orang tanpa terkecuali. Bukankah sangat indah manakala sebuah teka-teki matematika yang tersaji ditutup oleh kalimat "Oalah...ternyata gitu to..." ketimbang menyisakan ganjalan sebuah perdebatan yang tidak menemu kesepakatan.

Dapatkan artikel terbaru: