Penyelesaian Masalah Menggunakan Penalaran Matematika

Selamat berjumpa kembali para pencinta matematika. Dalam postingan kali ini akan saya sajikan beberapa permasalahan matematika sehari-hari yang agak rumit bagi sebagian siswa awam.
Sejauh pengamatan saya menghadapi siswa dari tahun ke tahun, kemampuan penalaran matematika siswa sekarang ini cenderung menurun.

Ketika mereka disajikan sebuah permasalahan matematika dalam bentuk cerita yang agak panjang, banyak yang kebingungan harus mulai dari mana. Beberapa bahkan untuk menangkap informasi apa saja yang terdapat dalam soal itu tidak bisa. Belum lagi harus menentukan langkah-langkah penyelesaiannya.

tebak tebakan penalaran matematika

Perkembangan jaman dan teknologi yang semakin praktis dan mudah ikut andil dalam membentuk watak para siswa yang ingin mudahnya saja tanpa menikmati prosesnya. Saat saya menerangkan solusi dari sebuah soal yang membutuhkan langkah agak panjang, bukannya mencoba memahaminya para siswa langsung berkomentar "ada cara cepatnya ndak Pak?"

Salah satu cara untuk menumbuhkan kemauan siswa untuk berproses dalam penyelesaian soal menggunakan penalaran matematika adalah dengan mengemasnya dalam bentuk teka-teki atau tebak tebakan matematika.

Berikut ini saya berikan beberapa contoh soal penalaran yang membutuhkan ketelatenan dan ketelitian di dalam menemukan solusinya.

Teka Teki Matematika 1

Lima siswa yang masing-masing bernama : Ani, Budi, Cintya, Dewi dan Edo diberikan lima buah soal matematika. Soal nomor 1 dan 2 berbentuk pilihan ganda dengan tiga opsi A, B, dan C. Soal nomor 3, 4, dan 5 adalah soal Benar/Salah. Berikut ini tabel jawaban dari kelima siswa tersebut.

Diketahui bahwa jumlah jawaban benar dari kelima siswa tersebut tidak ada yang sama.
Pertanyaannya: Siapakah yang menjawab benar paling banyak?

Kunci jawaban:

Diketahui kelima anak mempunyai jumlah jawaban benar yang berbeda, maka kemungkinannya adalah:
1 2 3 4 5 = jumlahnya 15
0 2 3 4 5 = jumlahnya 14
0 1 3 4 5 = jumlahnya 13
0 1 2 4 5 = jumlahnya 12
0 1 2 3 5 = jumlahnya 11
0 1 2 3 4 = jumlahnya 10
Jumlah benar maksimum dari tiap soal adalah sebagai berikut:

Analisa:
Kemungkinan ada yang benar 5:
- Ani : tidak mungkin, karena nilai Budi dan Dewi akan sama 3.
- Budi : tidak mungkin, karena nilai Ani dan Cintya akan sama 3.
- Cintya : tidak mungkin, karena nilai Ani dan Edo akan sama 1.
- Dewi : tidak mungkin, karena nilai Budi dan Edo akan sama 2.
- Edo : tidak mungkin, karena nilai Ani dan Budi akan sama 2.
Jadi tidak ada yang menjawab benar semua. Artinya, jumlah jawaban benar = 10 dan ada 1 anak yang jawaban benarnya = 0.

Jawaban soal nomor 3 dan 4 tidak mungkin keduanya salah, karena kalau begitu jumlah jawaban benarnya akan kurang dari 10.
Jadi Ani, Budi, dan Dewi tidak mungkin jawaban benarnya = 0.
Maka kemungkinan yang jawaban benarnya = 0 adalah Cintya dan Edo.

- Jika Edo benarnya = 0 maka berdasar jawaban soal nomor 3, 4, dan 5, Ani, Cintya, dan Dewi akan mempunyai nilai paling sedikit 2. Dengan kata lain Budi haruslah yang mempunyai benar 1 yaitu pada soal nomor 4. Dengan kondisi di atas maka jawaban untuk soal nomor 1 dan 2 haruslah A. (karena jawaban B Edo dan C pada Budi harus salah).

Akan tetapi, kemungkinan ini akan menghasilkan jumlah jawaban benar = 1A + 1A + 1S + 4B + 2S = 9.
- Jadi yang benarnya 0 haruslah Cintya.

Maka jawaban yang benar untuk soal nomor 3, 4, dan 5 adalah: Benar(4), salah(1), dan Salah(2) = 7.
Butuh 3 jawaban benar lagi dari soal nomor 1 dan 2.
- Nomor 1 B(2) atau C (2)
- Nomor 2 haruslah A (1).
Jika nomor 1 C maka nilai Ani dan Dewi akan sama 3. Jadi haruslah nomor 1 B.

Sehingga jawabannya adalah: 1. B 2. A 3. Benar 4. Salah 5. Salah.
Jawaban benar paling banyak adalah Dewi dengan 4 jawaban benar.

Teka Teki Matematika 2

Ada empat cewek: Anisa, Berlian, Cindy, dan Dinda berdiri berjejer dalam 1 baris.
1. Hanya ada seorang cewek yang cantik, pintar dan berlesung pipi
2. Dua orang cewek yang tidak pintar berdiri mengapit Anisa
3. Hanya Berlian yang berdiri dekat dengan tepat 1 cewek cantik
4. Hanya Cindy yang tidak berada dekat dengan tepat 1 cewek tidak berlesung pipi.
Pertanyaannya: Siapakah cewek yang cantik, pintar, dan berlesung pipi?

Solusi:

Silakan anda coba dulu ya... kemudian berikan jawaban anda di kolom komentar untuk dapat kita diskusikan.

Demikianlah postingan tentang Penyelesaian Masalah Menggunakan Penalaran Matematika. Jika anda tertarik untuk mendiskusikannya silakan memberikan tanggapan anda melalui kolom komentar yang ada di bawah postingan ini.
Terima kasih sudah membaca sampai tuntas, semoga ada manfaat yang bisa diperoleh. Salam.

Dapatkan artikel terbaru: